«Возрастные» задачи, чтобы навести в голове хоть какой-то порядок

«Возрастные» задачи, чтобы навести в голове хоть какой-то порядок

Задачи на возраст часто встречаются в школьных учебниках. Даже на олимпиадах по математике талантливым ребятам порой приходится выяснять, сколько лет тому или другому герою их задачки. Неужели такие задания столь сложны?

Сегодня редакция  предлагает несколько задачек про возраст, решения которых не каждому окажутся по зубам. Тем более после праздников. И такая тонизирующая разминка для ума окажется очень даже приятной.

задачи на возраст

Задачи на возраст

Условия задачек

  1. По условиям первой задачки нам известно, что отцу и сыну вместе 66 лет. При этом возраст у отца, такой же, как у сына, только наоборот. Сколько же кому лет?

    задачи на возраст

  2. Вторым заданием предлагаем найти возраст двух сестричек: Ани и Кати. Известно, что год назад Ане исполнилось 8 лет. Катя на 5 лет младше сестры. Нужно определить возраст Ани в тот момент, когда Катя достигнет ее нынешнего возраста.

    задачи на возраст

  3. Сейчас Коля в три раза младше Толи. Однако через 3 года Коля будет младше всего в 2 раза. Каким будет возраст Коли, когда Толе исполнится 11 лет? Постарайся не запутаться, чтобы ответить правильно.

    задачи на возраст

Решения задачек

  1. Из условия задачи становится понятно, что возраст сына — двузначное число. Также понятно, что числа 10 и 11 рассматривать нет необходимости. 12 и 21, 13 и 31, 14 и 41 нам тоже не подходят. А вот 15 + 51 = 66. Похоже, это как раз то, что нужно. И в таком случае сыну 15 лет, а отцу 51 год. Но может ли в этой задачке быть другой ответ?

    задачи на возраст

  2. Если год назад Ане было 8, то сейчас ей уже 9 лет. В таком случае Кате 9 – 5 = 4 года сейчас. И 9-летней Катя станет аж через 5 лет. В то время ее старшей сестренке исполнится уже 9 + 5 = 14 лет.
  3. Возраст Коли берем за x, а возраст Толи за 3x. Тогда через 3 года возраст Коли — x + 3, а возраст Толи 3x + 3. Если Коля будет в 2 раза младше, то 2 (x + 3) = 3x + 3, откуда 2x + 6 = 3x + 3. А потому x = 6 – 3 = 3. Отсюда мы понимаем, что Коле 3 года, а Толе 3 * 3 = 9 лет. И когда Толе через 2 года исполнится 11, Коле будет всего 5 лет.

    задачи на возраст

рейтинг: 5 из 5, голосовало 3